我们首先简化赌博模型：假设赌博是抛一枚硬币，正面朝上则你赢一元，否则你输一元；概率 是一种用数字表示某种主张正确率的方法，对于抛硬币，计算概率的方法主要有两种，分别是： 思考所有可能的结果，假设每种可能性发生的概率相同，所以你赢和输的概率都是 ； 实际操作，计算 / 得出概率；虽然方法 无法得到准确概率，但是由 大数定律，只要增加实验次数，概率就越接近于固定值，考虑到现实中存在特殊情况，我们假设正面朝上概率为 ，反面朝上概率为 ；则 ；我们假设每次抛硬币都是相互独立的诈金花游戏，则连续赢 次的概率为 ， 越大，概率越小，按照常识，这是情理之中。 假设一开始你的赌资为 元，每次的赌注都是 元，赌博最重要的是把握好脱身的机会，赢的钱增多到 元时果断收手，要么一直继续，直到破产，用记号 表示 元变成 元的概率，首先这个概率有递推关系式： = + 特别地， = ,它的意思是你一开始已经达到了自己想要的金额，所以你不需要在下注， = ，因为此时你没有赌资。 是一个二阶差分方程，其特征方程为 ；解得= ；当然这里也可以直接构造等比数列求解，当 时；== ；例如= ，此时你拿着 元去赌博，所持金额翻倍和输光破产的概率是五五开。 下面假设用于赌博的硬币与普通硬币稍稍有所不同，并假设设 ，如果使用上面的公式则有 ，换言之，赌资翻倍的概率降低到 ，输光破产的概率上升至 ，只要在硬币上稍微动一个手脚，例如将抛到反面的概率增加 ，那么输光破产的概率会大幅上升，这也是赌场盈利的原因所在。 相反，怎样设置赌注才能对赌博稍微更有利呢?假设 ，使用公式 ，那么 。 跟 的值与前面的情况相反,所持金额翻倍与输光的概率也大大改变，仅仅增加 的有利条件， 元翻倍成 元的概率马上变成了 。在这种情况下，除非运气特别差，否则谁都能赢。 公式 能教我们很多知识。首先要知道即使是仅有轻微不利条件的赌博，也绝不能参加。因为轻微不利条件也会让输光的概率大大地增加。所以，参加类似轮盘赌和老虎机这种庄家可以控制 的赌博，是很容易输的。仅仅增加 的有利条件， 元翻倍成 元的概率马上变成了 ，除非运气差到极点，否则都能赢，换句话说，这种赌博只要在条件稍微对自己有利时投入充足的资金，基本上都能赢钱。 在我们的成长过程中也许会经历许多类似的事情，有句话叫作"每一天的积累最重要“，我们常常认为成功人士拥有某种异于常人的才能。当然其中有一部分人确实拥有不一样的才能，不过大部分人与常人并无不同。只不过，这类人懂得一步一步积累，将概率改变成对自己有利的条件，从长远来看便与常人拉开巨大的差距。上面的概率公式正好教会我们积累的重要性。使用概率公式，我们通过数字切实体会到每天积累的重要性！这正是数学的力量。滑稽一刻能够成为数学家十大征兆： 看到 时， 会先想到一个数 ， 然后才想到字母。 精通希腊字母，但不懂希腊文。 可以靠着手指计数到 。 曾经尝试用反证法说服交通警察，你的车并不是停在禁止停车区。 如果要看漂亮的图片，宁愿找一本关于碎形的书来看，而不是去看色彩缤纷的周刊。 知道几何级数的极限值，但不知道自己的腰围大小。 看到分数这个词的时候，不会先想到考试。 你知道:老数学家永远不会死，只是失去了一些功能。 认为复杂化可以把事情变简单。 读完上述这些， 但没笑出来。假期即将结束，祝大家：烦恼测度为零，前路连续可微。